Прочие

Dynamics of Non-homogeneous Systems: Volume 4

Popkov Yu.S., 2001

The Proceeding of ISA RAS presents some new theoretical results in the fields of macrosystem analysis, mathematical modelling, deterministic and stochastic dynamics, numerical methods, optimization, and games. The book also contains articles dedicated to the solution of some applied problems in economic, technical, and biological systems, where the results of the mentioned fields can be used. Подробнее

Dynamics of Non-homogeneous Systems: Volume 5

Popkov Yu.S., 2001

The Proceeding of ISA RAS presents some new theoretical results in the fields of macrosystem analysis, mathematical modelling, deterministic and stochastic dynamics, numerical methods, optimization, and games. The book also contains articles dedicated to the solution of some applied problems in economic, technical, and biological systems, where the results of the mentioned fields can be used. Подробнее

Dynamics of Non-homogeneous Systems: Volume 7

Popkov Yu.S., 2004

The Proceeding of ISA RAS presents some new theoretical results in the fields of macrosystem analysis, mathematical modelling, deterministic and stochastic dynamics, numerical methods, optimization, and games. The book also contains articles dedicated to the solution of some applied problems in economic, technical, and biological systems, where the results of the mentioned fields can be used. Подробнее

El omnipresente nmero «pi»: №11

Zhkov A.V., 2005

De forma viva y amena, el autor expone una diversa informacin sobre el hroe del libro, la famosa constante matemtica que aparece en los lugares ms inesperados, obteniendo de este modo una especie de «pequea enciclopedia» del nmero pi. La parte principal del libro es de carcter recreativo, por lo que la informacin expuesta en ella es accesible a un amplio crculo de aficionados a la matemtica. En la parte complementaria del libro, la cual ocupa el segundo plano de la narracin y est dirigida a los «gastrnomos de la matemtica», se ofrecen las soluciones y respuestas de los problemas planteados en la parte principal, as como algunos datos y comentarios que, en parte, estn fuera del marco del programa escolar de matemtica, pero no ms all del programa estndar universitario de matemtica superior. Подробнее

Geometra diferencial y lgebras de Lie y sus aplicaciones en la teora de campos

Kubyshin Yu.A., 2007

En el libro se exponen las bases de la geometra diferencial y de la teora de lgebras de Lie, y se describen las teoras de campos de gauge en el lenguaje geomtrico. Como una aplicacin de este aparato se analizan la reduccin dimensional de las teoras de gauge y el problema de la compactificacin espontnea. El libro est dirigido a estudiantes de los cursos superiores, posgraduados, matemticos y fsicos tericos. Подробнее

Geometrization of physical quantities

Chizhov E.B., 2010

Fundamental and derived physical quantities are geometrized on the basis of the hypothesis of global stationary state of our Universe. A new (L) system of physical quantities based on a single quantity (length) is created and developed. Numerical values of seven base units as well as fundamental physical constants are calculated in the L system. We give a geometric interpretation of fundamental notions of macro- and micro-mechanics and explain a large number of physical phenomena of the macro- and micro-worlds, for example, the principle of uncertainty, the microwave background radiation, the black and white holes, the red shift of galactic objects, the Big Bang, the emergence of matter. Also, we estimate the speed of gravitation of the systems «electron-electron», «proton-proton», and others. Подробнее

History and mathematics: Historical Dynamics and Development of Complex Societies

Turchin P., 2006

The times of “Pure History” when historians were only interested in the deeds of kings and heroes passed long ago. A more and more important role is played by new directions in historical research that study long-term dynamic processes and quantitative changes. This kind of history can hardly develop without the application of mathematical methods. This almanac continues a series of edited volumes dedicated to various aspects of the application of mathematical methods to the study of history and society. This edited volume considers historical dynamics and development of complex societies. Its constituent articles treat historical processes at very different levels of scale. Some articles study global dynamics during the last millennia covering the formation and development of the World System. Other articles focus on the dynamics of single societies, or even communities. In general, this issue of the almanac constitutes an integrated study of a number of important historical processes through the application of various mathematical methods. In particular, these articles trace the trajectories of political development from the early states to mature statehood. This almanac also traces trajectories of urban development, and important demographic, technological, and sociostructural changes. The almanac demonstrates that the application of mathematical methods not only facilitates the processing of historical information, but can also give to a historian a deeper understanding of historical processes. Подробнее

Introduccin a la teora de ecuaciones diferenciales

Filppov A.F., 2007

El presente libro abarca por completo todos los temas del programa aprobado por el Ministerio de Educacin de Rusia del curso de ecuaciones diferenciales para las especialidades de mecnica terica, matemtica y fsica. Se incluyen, adems, algunos temas complementarios relacionados con diferentes aplicaciones tcnicas, lo cual facilita la labor de concretar el material del curso en dependencia de la especializacin del centro de enseanza. El volumen del libro es menor que el de otros libros de texto debido a que se ha reducido el material complementario y a que se han elegido las demostraciones ms sencillas entre las existentes en la bibliografa. La teora se expone de manera bastante detallada y es accesible para estudiantes de diversos niveles de preparacin. Se presentan ejemplos de resolucin de los problemas ms representativos. Al final de las secciones se da la relacin de ejercicios correspondientes al tema dado que se propone en la ya clsica coleccin de este mismo autor «Problemas de ecuaciones diferenciales» (URSS, 2007). Al final de casi todas las secciones se mencionan algunas de las direcciones de investigacin correspondientes al tema analizado. Подробнее

Intuicin y matemtica: №8

Boss V., 2005

El presente libro pone al descubierto la esencia de muchas ideas matemticas, y constituye, evidentemente, un nuevo paso en el campo de la popularizacin de las ciencias. De manera inesperadamente sencilla y breve se transmite el sentido de muchos resultados fundamentales: hechos complejos se presentan en una forma clara a nivel intuitivo; el estilo de la exposicin es inusualmente econmico; la entonacin, familiar. Esta obra est dirigida a un amplio crculo de lectores, fundamentalmente a estudiantes universitarios, profesores e investigadores. Tambin puede ser til para los estudiantes de enseanza media que sean capaces de «evitar» los elementos de matemtica superior dispersos por el libro. Подробнее

La cicloide: Historia de una curva asombrosa y de sus afines

Berman G.N., 2010

La cicloide es una curva notable en muchos aspectos. Ella fue utilizada por los cientficos del siglo XVII para la creacin de mtodos de investigacin de otras curvas, los cuales ms tarde condujeron al surgimiento del clculo diferencial e integral. Tambin constituy una de las «piedras de toque» que Isaac Newton, Gottfried von Leibniz y sus primeros seguidores emplearon para comprobar la eficacia de los nuevos mtodos matemticos creados por ellos. El estudio de esta curva llev a los matemticos a la creacin del clculo variacional, tan necesario en la fsica moderna. Las propiedades de las curvas cicloidales se utilizan en la solucin de muchos problemas tcnicos y su conocimiento facilita el estudio de las caractersticas de las piezas de mquinas. En el presente libro se exponen en trminos elementales y puramente geomtricos las propiedades de la cicloide y de otras curvas afines a ella. Se analizan problemas de la tcnica y la mecnica en los que figuran estas curvas. El libro contiene numerosas referencias histricas. El libro se recomienda a los estudiantes preuniversitarios, a los alumnos de institutos tcnicos y de centros universitarios. Подробнее

La matemtica elegante: Problemas y soluciones detalladas

Zhkov A.V., 2007

Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su esttica. Las preguntas qu es lo que hace que nos guste uno u otro problema y cul es la fuente de belleza y elegancia en la matemtica constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposicin est basada en una gran cantidad de exquisitos ejemplos del campo de la matemtica elemental. En la primera parte del libro se presentan problemas que no requieren, con raras excepciones, clculos o razonamientos complejos. Consideramos que estos problemas sern de gran inters tanto para estudiantes y profesores, como para los aficionados a la matemtica en general, independientemente de su preparacin. La segunda parte del libro — «Temas de olimpiadas» — ser del agrado de los lectores que tienden a perfeccionarse y se sienten especialmente atrados por los problemas difciles, es decir, de aquellos que saben hallar en ellos su belleza. Подробнее

Lecciones de dinmica no-lineal: Una introduccin elemental

Danlov I.A., 2007

Este libro de texto se basa en las lecciones del autor, eminente cientfico, pedagogo y divulgador de la ciencia, impartidas en la Facultad de Qumica de la Universidad Estatal de Mosc «M.V. Lomonsov», en los «Das no-lineales para jvenes» en la Universidad Estatal de Sartov «N.G. Chernyshevski», en el Instituto de Ingeniera Fsica de Mosc y en varias universidades de Europa Occidental. En el libro se exponen detalladamente las aplicaciones discretas y la teora de los sistemas continuos, el comportamiento catico, la teora de los fractales y las leyes potenciales (o de escala), la sinergtica y la teora ergdica. El curso se distingue por ser concreto (las frmulas se muestran en una forma cmoda para los clculos tericos) y por la exposicin precisa de las nociones fundamentales, generalmente presentadas sin definicin. Se recomienda a los estudiantes y posgraduados de las facultades de fsica, matemtica, biologa y qumica, as como a todos los que se interesan por el estado actual de la ciencia sobre el comportamiento de los sistemas complejos cualquiera que sea su naturaleza (sistemas fsicos, sociales, econmicos, etctera). Подробнее

Lecciones de matemtica: Anlisis: Parte 1

Boss V., 2008

El presente libro se caracteriza por una exposicin concisa y clara de los temas tratados, valindose de analogas y sin entrar en detalles innecesarios. Se presta especial atencin a la interrelacin de los resultados y al enfoque general del material considerado. En la primera parte se expone todo el material abarcado en los cursos tradicionales de anlisis matemtico. La segunda parte del libro («no obligatoria») contiene estudios y complementos a manera de apuntes, cuyo objetivo es proporcionar una idea sobre algunos temas cercanos al anlisis matemtico: anlisis vectorial, funciones analticas, topologa y puntos fijos. Los temas considerados habitualmente como de «alta dificultad» son analizados a un nivel accesible. Por esta razn, el libro se lee sin dificultad. Para estudiantes, profesores, ingenieros y cientficos. Подробнее

Lecciones de matemtica: Ecuaciones diferenciales: Parte 2

Boss V., 2010

El presente libro se caracteriza por una exposicin breve y clara de los temas tratados, valindose de analogas y sin entrar en detalles innecesarios. Se presta especial atencin a la interrelacin de los resultados y al enfoque general del material considerado. Adems de los temas tradicionales impartidos en los cursos de ecuaciones diferenciales, se estudian los atractores y el caos determinista, las bifurcaciones, las catstrofes, los solitones. La exposicin de la teora de la estabilidad se caracteriza por su sencillez y profundidad. En calidad de innovaciones se han introducido algunas notas breves sobre mecnica analtica, las bases de la teora de control, los mtodos cnicos y los modelos de comportamiento colectivo. Estos temas de «alto nivel» son analizados utilizando un lenguaje comprensible. Los captulos son en cierta medida independientes, lo que ofrece la posibilidad, en caso de necesidad, de leerlos por separado. Para estudiantes, profesores, ingenieros y cientficos. Подробнее

Manual de matemtica superior para estudiantes universitarios

Taktrov N.G., 2010

El manual presenta los temas fundamentales de la matemtica superior, desde el anlisis matemtico y el lgebra hasta la lgica matemtica y la geometra diferencial, incluyendo la geometra analtica, la teora de funciones de variable compleja, la teora de ecuaciones diferenciales, el clculo variacional, el anlisis vectorial y tensorial, la teora de probabilidades, la estadstica matemtica, la teora de conjuntos y los mtodos numricos. Adems del material terico, el manual contiene ms de 500 ejemplos con soluciones detalladas. El mtodo de exposicin y el volumen de la informacin contenida hacen de este manual una excelente gua de estudio de la matemtica superior y, a su vez, colocan esta obra al mismo nivel que los mejores manuales clsicos. La forma accesible de la exposicin permite utilizarlo en el estudio autodidacta. Este libro est dirigido a los estudiantes universitarios, estudiantes de posgrado, profesores de centros de enseanza universitaria y tcnica superior y a todos los que estudian la matemtica superior. Подробнее

Mathematical Modelling of Physical Processes in Composite Materials of Periodical Structures

Bardzokas D.I., 2005

The book offers a modern description of the mathematical methods required for solving a wide class of problems in the theory of elasticity, heat conductivity, thermo- and electroelasticity for composites of regular structure. It will be of use for professionals working in the fields of mechanics of continuous media, composites, as well as for postgraduates and students specializing in the field of materials science. Подробнее

Particles here and beyond the mirror

Borissova L.B., 2001

This book looks at motion of particles using mathematical methods of physical observable values in General Relativity. It is shown that aside for mass-bearing particles and light-like particles «zero-particles» can exist in fully degenerated space-time (zero-space). For a regular observer zero-particles move instantly, thus transferring long-range action. Further we show existence of two separate areas in unhomogeneous space-time, where observable time flows into future and into past, while this duality is not found in homogeneous space-time. These areas are referred to as our world, where time flows into future and as the mirror Universe, where time flows in past. The areas are separated with a space-time membrane, referred to as zero-space, where observable time stops. Подробнее

Problemas de ecuaciones diferenciales

Filppov A.F., 2007

Presentamos al lector la coleccin de problemas ms famosa y de mayor prestigio en la URSS, correspondiente al curso de ecuaciones diferenciales para universidades e institutos tcnicos con un programa de matemtica de alto nivel. Este libro fue lder indiscutible en su categora en el sistema de enseanza de la Unin Sovitica y lo sigue siendo en la actualidad. En la presente edicin se han aadido problemas propuestos en los exmenes de la Facultad de Mecnica Terica y Matemtica de la Universidad Estatal «M.V.Lomonsov» de Mosc. Esta coleccin de problemas se complementa idealmente con el libro del mismo autor «Introduccin a la teora de ecuaciones diferenciales» (URSS, 2007). Подробнее

Problemas de matemtica: Olimpiadas y exmenes de admisin. Facultad de Fsica de la Universidad Lomonsov de Mosc

Medvidev G.N., 2010

El presente libro pretende familiarizar a estudiantes preuniversitarios y profesores con los exmenes de matemtica que se han de superar para la admisin en la Facultad de Fsica de la Universidad Lomonsov de Mosc. Se recopilan las pruebas propuestas en 60 exmenes y olimpiadas de matemtica que tuvieron lugar en dicho centro entre los aos 1971 y 2006; cada prueba se presenta en dos variantes diferentes. Todos los problemas van acompaados de sus respectivas respuestas. En la segunda parte del libro se ofrece la solucin detallada de los problemas geomtricos y algebraicos de mayor dificultad; adems, los problemas que aqu se resuelven no coinciden con los de las variantes ofrecidas en la primera parte (es decir, son una tercera variante del mismo examen). De este modo, el estudiante en cada caso tiene a su disposicin dos variantes completas no resueltas de cada examen y las indicaciones para la superacin de las mismas, dadas en la segunda parte del libro al resolverse los problemas de mayor dificultad similares a los propuestos en dichas dos variantes. Este libro est especialmente dirigido tanto a los estudiantes preuniversitarios que se preparan para los exmenes de admisin en centros de educacin superior, como a los profesores especializados en esta labor. Подробнее

Problemas resueltos de mtodos matemticos de la fsica

Kolokolov I.V., 2003

El presente manual de problemas es el resultado de 15 aos de trabajo con una nueva metodologa de enseanza de los mtodos matemticos de la fsica en la facultad de fsica de la Universidad Estatal de Novosibirsk. Este libro incluye ms de 350 problemas resueltos y propuestos de ecuaciones en derivadas parciales, funciones especiales, mtodos asintticos, mtodo de funciones de Green, ecuaciones integrales, teora de los grupos finitos, grupos de Lie y sus aplicaciones en la fsica. El libro est destinado a estudiantes de pregrado, de postgrado y profesores de fsica e ingeniera. Este manual tambin puede ser utilizado con fines autodidactas. Подробнее

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